Расчет экономического капитала по рыночным рискам

Наиболее оптимальный путь расчета экономического капитала по рыночным рискам - использование "Подхода, основанного на внутренней модели" (Internal Model Approach), рекомендуемого Базельским Комитетом. В соответствии с этим подходом, для расчета экономического капитала берется значение Value-at-Risk (VaR), т.е. максимальных потерь по портфелю за заданный промежуток времени на заданном уровне вероятности. Методологии оценки VaR общеизвестны и описаны в большом количестве книг. Но самая большая сложность состоит в определении риск-факторов, т.е. параметров определяющих стоимость и рискованность портфеля. Эти риск-факторы являются входными параметрами для методологий оценки рисков.

Западные банки имеют возможность получать такие параметры по подписке.Так, компания RiskMetrics Group, бывшее подразделение J.P. Morgan, ежедневно предоставляет своим клиентам параметры для оценки риск-факторов по рынкам развитых стран.

Российским банкам необходимо оценивать эти параметры самим. Специально для российского рынка, компания PricewaterhouseCoopers разработала не только методологию оценки рыночных рисков, но и, что более важно, наборы риск-факторов. Эти риск-факторы могут быть представлены в формате RiskMetrics и покрывают все наиболее значимые классы ценных бумаг от корпоративных облигаций и акций до векселей и облигаций МинФина. Компания также разработала алгоритмы оценки этих риск-факторов, учитывающие специфику российского рынка, например 10-ти летний промежуток в выпусках Евробондов России.

Расчет экономического капитала по кредитным рискам

Новое соглашение Базельского Комитета (Basel II) содержит четкий подход к оценке экономического капитала по кредитным рискам, определенный "Подходом, основанным на внутренних рейтингах" (Internal Ratings-based Approach). Этот подход предполагает:

• Построение системы внутренних кредитных рейтингов
• Оценку кредитоспособности контрагентов и присвоение им рейтингов
• Определение вероятности дефолта для каждого из контрагентов (Probability of Default, PD)
• Оценку суммы задолженности контрагента в момент возможного дефолта (Exposure at Default, EAD)
• Оценку доли невозврата активов в случае наступления дефолта (Loss Given Default, LGD)
• Срок погашения задолженности (Maturity, M).

Для большинства видов кредитов задолженность контрагента (EAD) определяется непогашенной суммой кредита, а срок погашения (M) совпадает со сроком кредитного договора. Кроме того, в банках существуют методики оценки обеспечения кредитов, которые могут быть дополнены для оценки доли возврата активов в случае наступления дефолта (LGD). Наличие этих составляющих сводит вычисление экономического капитала к проведению ряда математических вычислений по заданным формулам. Наибольшая проблема, как для российских, так и для западных банков - это определение вероятности дефолта (PD).

Каждый банк обладает системой оценки кредитоспособности контрагентов той или иной степени сложности. Первоочередная цель такой системы - это расчет лимитов на контрагентов. Некоторые банки имеют также системы внутренних кредитных рейтингов и привязывают систему лимитов к внутренним рейтингам.

Расчет экономического капитала по операционным рискам

Каждое из бизнес-подразделений банка несет определенные операционные риски. Эта область является наименее изученной областью риск-менеджмента, и управление операционными рисками лежит в основном в области информационных технологий и бизнес-процессов, а не в области анализа и оценки рисков. Тем не менее, экономический капитал по операционным рискам является составной частью общего экономического капитала каждого бизнес-подразделения.

Для расчета значений операционного риска по подразделениям Базельский Комитет предлагает "Подход, основанный на внутренней оценке" (Advanced Measurement Approach). Этот подход похож на "Подход, основанный на внутренних рейтингах", используемый для кредитных рисков. Определяются:

• Коэффициенты риска (Exposure Indicators, EI) - средняя сумма, которой банк рискует в случае наступления рискового события
• Вероятность наступления рискового события (Probability of Event, PE)
• Величину убытков при наступлении рискового события (Loss Given Event).

Величина экономического капитала рассчитывается перемножением этих величин с учетом корректировочного коэффициента в разрезе бизнес-подразделений, продуктов и т.д.

 

Прогнозирование показателей кредитного портфеля методом Монте-Карло

Тамара Вознесенская, консультант Business&Decision CIS, Кандидат Физ.-Мат. Наук

 

Анализ кредитной деятельности является основанием для принятия стратегических решений в части перспективного развития банка. Умение правильно оценить кредитный риск повышает качество такого анализа и эффективность кредитной деятельности банка в целом. Его недооценка ведет к росту проблемной задолженности, переоценка снижает прибыльность за счет избыточного резервирования. Особенно сложной эта задача становится в периоды экономических кризисов.

Прогнозирование показателей кредитных портфелей повышает эффективность анализа. Результаты такого прогноза могут быть использованы в следующих видах деятельности банка:

1. Расчет экономического капитала.
2. Расчет регулятивного капитала.
3. Стресс-тестирование.
4. Расчет и анализ cashflow кредитного портфеля.
5. Анализ сделок секьюритизации кредитных портфелей.

Рассмотрим подробнее расчет экономического и регулятивного капиталов.

Регулятивный капитал – это резервы на возможные потери по кредитным портфелям, формируемые в соответствии с требованиями регулятивных органов. Резерв рассчитывается для каждого кредита в отдельности, затем происходит суммирование по всем кредитам.

Экономический капитал призван определить необходимые резервы в соответствии с реальной величиной риска в конкретной экономической ситуации, а не просто следовать утвержденным нормативам. Экономический капитал рассчитывается на основе прогнозных моделей для кредитного портфеля целиком.

Соглашение Базель II [1] определяет требования к регулятивному капиталу. Требования к экономическому капиталу и методики его расчета не регламентируются регулирующими органами. Важной составляющей методик расчета как регулятивного, так и экономического капиталов является оценка кредитных рисков. Поэтому прогноз показателей кредитных портфелей может быть эффективно использован в обоих случаях.

Для расчета кредитных рисков соглашение Базель II [1] предлагает банкам выбор из трех методик:

1. стандартизированный подход;
2. базовый подход на основе внутренних оценок (internal ratings-based, IRB);
3. усовершенствованный подход на основе внутренних оценок (advanced internal ratings-based, advanced IRB).

Для банков с хорошими показателями баланса применение второго и третьего подходов сулит большие плюсы и позволяет им высвобождать капитал в процессе кредитования. Несмотря на то, что российские банки пока массово не переходят на внутренние методики оценки кредитных рисков, внедрение даже их элементов уже сейчас может способствовать повышению эффективности управления, а в будущем создаст конкурентные преимущества. Подходы IRB основаны на оценках непредвиденных потерь (unexpected losses, UL) и ожидаемых потерь (expected losses, EL). Ожидаемые потери представляют собой средние возможные кредитные потери по портфелю. Неожиданные потери – это максимальные потери, возникновение которых возможно в случае дефолта дебитора. На практике часто разделение ожидаемых и неожиданных потерь не производится и оценкой риска является некая обобщенная оценка возможных потерь.

Потери являются случайными величинами и зависят от изменения во времени стоимости кредитных договоров, входящих в портфель. Для измерения потерь чаще всего пользуются мерой VaR (Value-at-Risk). Ее можно определить следующим образом. Пусть X потери портфеля через N дней. Величина q = VAR_α(X) есть квантиль уровня a распределения случайной величины X, т.е. вероятность того, что X не превосходит q, равна a. Вычислив VAR, можно формулировать утверждения типа: “Мы на (100*a)% уверены, что не потеряем более, чем q рублей за ближайшие N дней”.

Существует три основных подхода к вычислению VaR:

1. параметрическое оценивание (ковариационный метод [2]);
2. историческое моделирование;
3. имитационное моделирование (метод Монте-Карло).

Применение первых двух методик на больших объемах данных затруднительно. Значительно ограничивает применимость ковариационного подхода невыполнимость в реальной жизни его основополагающей посылки о нормальном распределении изменений факторов риска и линейности ценовых характеристик финансовых инструментов (в данном случае кредитных договоров). Историческое моделирование предполагает, что поведение рынка в прошлом будет повторяться и в будущем, что, вообще говоря, не так, особенно в условиях кризиса.

Гибко учитывать быстро меняющиеся в период нестабильности факторы, моделировать любые распределения вероятностей и учитывать нелинейные зависимости позволяет моделирование методом Монте-Карло. Оно позволяет использовать на входе вероятностные модели различных событий (просрочки, дефолта, изменения балансов и т.п.) и оценивать необходимые показатели кредитного портфеля (потери, денежный поток и т.п.) для заданных временных горизонтов. Таким образом, в рамках данного метода потери определяются не по отношению к текущей стоимости портфеля, а по отношению к ее будущему наиболее вероятному значению, что существенно более корректно.

Для одного из крупнейших розничных российских банков компанией Business&Decision успешно завершен проект по разработке системы расчета экономического капитала для кредитных портфелей методом Монте-Карло. Данное решение предоставляет возможность настройки на различные типы продуктов, позволяет учитывать как статические, так и изменяющиеся во времени параметры договора. 

Схематически работа системы изображена на рис.1. На вход модуль прогнозирования потерь получает:

• Модели просрочки, повторной просрочки, изменения балансов. Это могут быть как регрессии, так и любые другие функциональные зависимости.
• Данные по портфелю: параметры договоров, составляющих кредитный портфель (текущее и будущие поколения).
• Дополнительные факторы риска. Они входят в модели просрочек в качестве дополнительных параметров и отражают воздействия, под влиянием которых изменяется базовая вероятность дефолта в случае реализации некоторых сценарных условий.

Модуль прогнозирования потерь осуществляет симуляцию поведения каждого кредитного договора в составе портфеля в течение количества периодов, соответствующего горизонту прогнозирования.

На выходе получаем средние, стандартные отклонения и квантили по контрольным показателям (потери, процентные платежи, P&L) для всего портфеля.

Результаты бэк-тестов системы для горизонта прогнозирования 1 месяц показали следующий уровень погрешности при прогнозировании дефолта [3]:

• Продукт Автостандарт – 4%.
• Продукт Потребительские кредиты без обеспечения – 1%.

Таким образом, разработанная система – это удобный инструмент аналитика, обладающий следующими основными преимуществами:

• Легкость внесения изменений в объективно меняющиеся со временем модели просрочки, повторной просрочки, изменения балансов.
• Возможность наполнения системы большим числом различных входных моделей и выбора нужных непосредственно перед моделированием.
• Легкость добавления к анализу новых кредитных продуктов.

Литература:

1. Базельский комитет по банковскому надзору. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: уточненные рамочные подходы.

2. А.Лобанов. Проблема метода при расчете value at risk. //Рынок ценных бумаг. №21(180) 2000.

3. С.Кузин. Прогнозирование показателей розничных кредитных портфелей методом Монте-Карло.// Тезисы доклада. Конференция SAS Forum Russia. Москва 2009.